Cara menyelesaikan matriks ordo 3 x 3

Cara menyelesaikan matriks ordo 3x3



sebelum mempelajari cara mencari matriks ordo 3x3, terlebih dahulu harus mempelajari tentang minor,kofaktor,dan adjoint.

minor

jika pada ordo matriks 3x3 element baris ke-i dan kolom ke-j di hilangkan maka akan di dapat matriks yang baru dengan ordo 2x2,determinan matrik ordo 2x2 itulah yang yang disebut minor ditulis dengan simbol.

agar lebih jelas perhatikan gambar berikut

Maka minor-minor dari matriks A adalah 

hilangkan baris ke-1 dan kolom ke 1 matriks A diatas maka sisanya adalah elemen elemen di dalam kotak merah di bawah ini.

sehingga minor dari adalah

hilangkan baris ke 1 dan kolom ke 2 matriks A maka 

jadi minor dari matriks A adalah 

Kofaktor

Kofaktor dituliskan dengan simbol dibaca kofaktor baris ke-i dan kolom ke-j dan rumusnnya adalah 

jika diketahui matriks A adalah

dari rumus diatas maka kofaktor-kofaktor dari matriks A diatas adalah

Jadi, kofaktor dari matriks A adalah

Adjoint

Adjoint suatu matriks diperoleh dari transpose matriks kofaktornya.pemahman tentang adjoint,minor,determinan,dan kofaktor sangat dibutuhkan dalam menentukan invers matriks invers 3x3.

Detrminan matiks ordo 3x3

Untuk menentukan determinan matriks ordo 3x3 menggunakan metode sarrus.perhatikan contoh di bawah ini :

Jika matriks B diketahui seperti di bawah ini 

Maka deteerminan matriks B dapat di tentukan dengan metode sarrus yaitu :

Contoh soal :

Tentukan determinan matriks di bawah ini 

(PENYELESAIAN)

Dengan menggunakan metode sarrus, maka determinan matriks B adalah

Rumus invers matriks ordo 3x3

Rumus invers matriks ordo 3x3 adalah 

contoh 2

Tentukan invers matriks A di bawah ini

(PENYELESAIAN)

Dari contoh 1 kofaktor matriks A adalah

Maka adjoint matriks A adalah transpose kofaktor matriks A, yaitu :

Dan determinan matriks A adalah :

Jadi invers matriks A adalah :

Seperti inilah cara menentukan invers matriks 3x3.

Sekian

Terimakasih